Стержень на стойках: онлайн-расчет на прочность и устойчивость

Пошаговая инструкция проведения расчета

1. Введите вид проката: круглый, квадратный, полосатый, шестиугольный и т.д.

2. Укажите тип схемы крепления стойки: в виде консольной прокладки, в виде уплотнительной прокладки, в виде шарнирной прокладки или шарнирного соединения.

3. Выберите материал ламината, например: из стали С235 — Ст3кп2, из стали С245 — Ст3пс5 или Ст3сп5.

4. Устанавливается тип стойки, ее назначение, например: стойки трансмиссии, которые служат опорой, основной или вспомогательной.

Важно! Если в таблице нет типа материала и известен показатель его расчетной прочности (кг / см 2), то необходимо ввести значение в специальное поле.

Чтобы произвести расчет, введите:

1. Длина стойки — L, выражается в метрах.

2. Размер D равен Dv или A, выраженный в миллиметрах.

3. Размер B, выраженный в миллиметрах.

4. Нагрузка на колонну — P, выражается в килограммах.

Согласно последней редакции СНиПа II — 23 — 81 при расчете прочности стальных деталей, имеющих центральное растяжение или сжатие силой P, они рассчитываются по следующей формуле:

P: Fp X Ry X Yc <= 1

Формула состоит из:

1.P — индикатор текущей нагрузки.

2.Fp — значение диаметральной площади, рассчитанное через стержень.

3.Ry — параметр расчетного сопротивления материала стойки, определяемый по таблице В5 приложения СНиП.

4.Yc — значение коэффициента условий эксплуатации, по данным таблицы №1 по СНиП. Согласно примечаниям, в этой таблице калькулятора в параграфе 5 значение Yc равно 1.

Расчет на устойчивость заготовки сплошного сечения с центральной сжимающей силой P рассчитывается по формуле:

P: Fi x Fp x Ry x Yc <= 1

См. Также: Некоторые элементы теории силы. Радиус, момент инерции круглой трубы

В формуле:

1. Fi — значение коэффициента, указывающего на нестабильность центрально-сжатых элементов типа.

Этот коэффициент компенсирует небольшую непрямолинейность стойки, недостаточную жесткость крепления, а также неточность определения нагрузки по двум осям колонны.

Параметр Fi различается в зависимости от марки материала стали, его гибкости, как правило, значение определяется по таблице №72 СНиП II-23-81 на 1990 г., также зависит от прочности материала, сжатия при расчете, изгибе и растяжении.

Это условие делает расчет более простым, но более приближенным, поскольку в СНиП указаны инженерные формулы, по которым рассчитывается Fi.

Физическая величина — гибкость стойки, другими словами Лямбда, которая определяет параметры стойки, которыми являются значение длины, поперечного сечения, в том числе значение радиуса инерции.

ЛЯМБДА = Lr: i

В формуле:

Lr — значение рассчитанной длины бара.

i — значение радиуса инерции диаметра поперечного стержня.

Это значение, обозначенное i, вычисляется как квадратный корень из значения I: Fp, где I равен моменту инерции, а Fp равен площади поперечного сечения.

Lr = Mu * L,

В формуле:

Mu — коэффициент, определяемый схемой крепления колонны.

L — длина стойки.

Существуют следующие виды схем крепления колонны, каждая схема имеет свой коэффициент:

1 тип окончания — консольный со свободным концом, Mu = 2.

2 тип окончания — окончание, Mu = 0,5.

3 тип окончания — петля, Mu = 0,7.

4 тип петли — петля, Mu = 1.

Важно! Если лямбда вычисляется для прямоугольника с двумя радиусами вращения, следует использовать меньший из них.

Гибкость стойки, рассчитанная по вышеприведенной схеме, не может превышать значения 220 по таблице n. 19 согласно СНиП II — 23 — 81, указывает максимальные показатели предельной гибкости стоек центрально-обжимного типа.

Для их правильного использования следует выбрать в калькуляторе таблицу с названием Тип и назначение стоек, а затем определить подвиды.

Значение максимальной гибкости определяется параметрами геометрических форм, на значение влияют продольный изгиб, нагрузка, расчетное сопротивление материала изделия, условия эксплуатации.

Прежде чем приступить к работе с онлайн-калькулятором, следует внимательно изучить инструкцию.

Коэффициенты φ продольного изгиба центрально-сжатых стальных элементов

Гибкость элементов	Значения Φ в Ry, МПа
200	240	280	320	360	400
10	0,988	0,987	0,985	0,984	0,983	0,982
ветры	0,967	0,962	0,959	0,955	0,952	0,949
тридцать	0,939	0,931	0,924	0,917	0,911	0,905
40	0,906	0,894	0,883	0,873	0,863	0,854
50	0,869	0,852	0,836	0,822	0,809	0,796
60	0,827	0,805	0,785	0,766	0,749	0,721
70	0,782	0,754	0,724	0,687	0,654	0,623
80	0,734	0,686	0,641	0,602	0,566	0,532
90	0,665	0,612	0,565	0,522	0,483	0,447
100	0,599	0,542	0,493	0,448	0,408	0,369
110	0,537	0,478	0,427	0,381	0,338	0,306
120	0,479	0,419	0,366	0,321	0,287	0,260
130	0,425	0,364	0,313	0,276	0,247	0,223
140	0,376	0,315	0,272	0,240	0,215	0,195
150	0,328	0,276	0,239	0,211	0,189	0,171
160	0,290	0,244	0,212	0,187	0,167	0,152
170	0,259	0,218	0,189	0,167	0,150	0,136
180	0,233	0,196	0,170	0,150	0,135	0,123
190	0,210	0,177	0,154	0,136	0,122	0,111
200	0,191	0,161	0,140	0,124	0,111	0,101
210	0,174	0,147	0,128	0,113	0,102	0,093
220	0,160	0,135	0,118	0,104	0,094	0,086

Типы колонн из профильной или круглой трубы

Колонны постоянного сечения могут применяться в одно- и многоэтажных зданиях, цехах без кранов, а также в цехах, где установлено подвесное транспортное оборудование с небольшой грузоподъемностью (до 20 тонн). Они состоят из одного сердечника.

Для цехов, где установлены краны грузоподъемностью более 20 тонн, подходят ступенчатые металлоконструкции, состоящие из двух ответвлений. Несущая ветка принимает нагрузку от фермы крыши, а крановая ветка принимает нагрузку от подкрановой балки подвесного оборудования. Благодаря такому распределению можно значительно снизить риск потери стабильности.

Если в цехах необходимо увеличить количество пролетов или провести другие реконструкции, а также в случаях, когда краны большой грузоподъемности расположены внизу или на нескольких уровнях, используются отдельные колонны. В силу своей специфики реже используются для металлоконструкций постоянного сечения и со ступенями.

Конструкция колонн труб также зависит от характера работ. Они сжимаются эксцентрично и по центру. В первом случае возникающая нагрузка проходит не по оси опорной конструкции, а на определенном расстоянии от нее. Для равномерного распределения напряжений обычно используется асимметричный участок. В случае центрально сжатых конструкций предусмотрены поперечные соединения, которые воспринимают горизонтальные нагрузки.

Вычисления максимального уровня нагрузки

Определение максимальной нагрузки на элемент конструкции проводится с учетом ряда факторов и показателей. Обычно при расчете уровня нагрузки учитывают вес 1 погонного метра балки, вес 1 квадратного метра пола, нагрузку на пол временного характера и нагрузку перегородок на 1 квадратный метр пола учитываются. Также учитывается расстояние между балками, измеряемое в метрах. Для примера расчета максимальной нагрузки на деревянную балку возьмем средние значения, согласно которым вес пола составляет 60 кг / м², подвижная нагрузка на пол — 250 кг / м², перегородки будут весить 75 кг / м². Вес самой балки очень легко рассчитать, зная ее объем и плотность. Допустим, мы используем деревянную балку сечением 0,15х0,2 м, в этом случае ее вес будет 18 кг / пог.м. Также для примера возьмем расстояние между балками перекрытия равным 600 мм. В данном случае нам нужен коэффициент 0,6.

В результате расчета максимальной нагрузки получаем следующий результат: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 кг / м.

После получения значения можно рассчитать максимальный прогиб.

Колонна — это вертикальный элемент несущей конструкции здания, который передает нагрузки от вышележащих конструкций на фундамент.

При расчете стальных колонн необходимо руководствоваться СП 16.13330 «Металлоконструкции».

Для стальной колонны обычно используют двутавр, трубу, квадратный профиль, составное сечение швеллеров, уголков, листов.

Для центрально сжатых колонн оптимально использовать трубу или квадратный профиль — они экономичны с точки зрения веса металла и имеют приятный эстетический вид, однако внутренние полости нельзя красить, поэтому этот профиль должен быть водонепроницаемым. ‘воздух.

Широко распространено использование широкополочного двутавра для колонн: когда колонна прижимается к плоскости, этот тип профиля является оптимальным.

Большое значение имеет способ закрепления колонны в фундаменте. Колонна может быть шарнирной, жесткой на одном уровне и навесной на другом или жесткой на 2 уровнях. Выбор крепления зависит от конструкции здания и более важен при расчете, поскольку расчетная длина колонны зависит от способа крепления.

Также необходимо учитывать способ крепления прогонов, стеновых панелей, балок или ферм к колонне, если нагрузка передается на сторону колонны, необходимо учитывать эксцентриситет.

При вдавливании колонны в фундамент и жестком закреплении балки на колонне расчетная длина составляет 0,5 л, однако в расчете обычно учитывается 0,7 л, так как балка изгибается под действием нагрузки и нет полное защемление.

На практике колонна отдельно не рассматривается, но в программе моделируется каркас или трехмерная модель здания, колонна загружается и рассчитывается в сборке и выбирается необходимый профиль, но в программах это можно сложно учесть ослабление сечения отверстиями под болты, поэтому иногда бывает необходимо вручную проверить сечение.

Для расчета колонны нам необходимо знать максимальные сжимающие / растягивающие напряжения и моменты, возникающие в ключевых сечениях, для этого строятся графики напряжений. В этом обзоре мы рассмотрим только анализ прочности колонны без построения графиков.

Столбец рассчитывается по следующим параметрам:

1. Центральная прочность на растяжение / сжатие

2. Устойчивость при центральном сжатии (в 2-х плоскостях)

3. Сопротивление при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов

4. Проверка максимальной гибкости штанги (на 2 уровнях)

1. Центральная прочность на растяжение / сжатие

Согласно п. 7.1.1 СП 16.13330 расчет на прочность стальных элементов стандартной прочности Ryn ≤ 440 Н / мм2 при центральном растяжении или сжатии силой N должен производиться по формуле

где N — нагрузка сжатия / тяги;

An — площадь поперечного сечения сетевого профиля, например, с учетом ослабления его отверстий;

Ry — расчетная прочность проката (в зависимости от марки стали см. Таблицу Б.5 СП 16.13330);

γс — коэффициент условий труда (см таблицу 1 СП 16.13330).

По этой формуле можно рассчитать необходимую минимальную площадь поперечного сечения профиля и задать профиль. В дальнейшем при проверочных расчетах выбор раздела столбца может производиться только путем выбора раздела, поэтому здесь мы можем установить начальную точку, ниже которой раздел не может быть.

2. Устойчивость при центральном сжатии

Расчет устойчивости выполняется согласно СП 16.13330 п. 7.1.3 по формуле

где N — нагрузка сжатия / тяги;

Читайте также: Электромагнитный клапан для газа: как он работает и каковы его характеристики

А — площадь поперечного сечения общего профиля, т.е без учета его ослабления отверстиями;

Ry — расчетное сопротивление стали;

γс — коэффициент условий труда (см таблицу 1 СП 16.13330);

— коэффициент устойчивости при центральном сжатии.

Как видите, эта формула очень похожа на предыдущую, но здесь появляется коэффициент φ, для его расчета мы должны сначала вычислить условную гибкость стержня λ (обозначена полосой выше).

где Ry — расчетная прочность стали;

Е — модуль упругости;

гибкость аукциона, рассчитываемая по формуле:

где lef — расчетная длина стержня;

i — радиус поворота секции.

Расчетную длину слева от колонн (опор) постоянного сечения или отдельных секций ступенчатых колонн по п. 10.3.1 СП 16.13330 следует определять по формуле

где l — длина колонны;

μ — коэффициент расчетной длины.

Коэффициенты расчетной длины μ колонн (стропил) постоянного сечения следует определять в зависимости от условий крепления их концов и вида нагрузки. Для некоторых случаев крепления клемм и типа нагрузки значения μ показаны в следующей таблице:

Радиус поворота сечения можно найти в соответствующем ГОСТе на профиль, т.е профиль должен быть заранее указан и расчет сводится к перечислению сечений.

Поскольку радиус поворота в 2-х плоскостях для большинства профилей имеет разные значения в 2-х плоскостях (только труба и квадратный профиль имеют одинаковые значения) и крепление может быть разным, и поэтому расчетные длины также могут быть разными, поэтому Расчет устойчивости необходимо проводить для 2 этажей.

Итак, теперь у нас есть все данные для расчета условной гибкости.

Если предельная гибкость больше или равна 0,4, коэффициент устойчивости рассчитывается по формуле:

значение коэффициента необходимо рассчитывать по формуле:

коэффициенты α и см таблицу

Значения коэффициента φ, рассчитанного по этой формуле, не следует принимать больше (7,6 / λ 2) при значениях условной гибкости более 3,8; 4.4 и 5.8 для типов сечений соответственно а, б и в.

Для значений λ <0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Значения коэффициентов приведены в приложении D СП 16.13330.

Теперь, когда все исходные данные известны, давайте посчитаем по формуле, представленной в начале:

Как уже было сказано выше, нужно сделать 2 расчета на 2 этажа. Если расчет не удовлетворяет условию, мы выбираем новый профиль со значением больше, чем радиус поворота сечения. Вы также можете изменить шаблон конструкции, например, изменив шарнирное окончание на жесткое или привязав колонну к пролету, вы можете уменьшить расчетную длину стержня.

Рекомендуется армировать сжатые элементы сплошными стенками открытого П-образного сечения планками или решеткой. При отсутствии полос необходимо проверить устойчивость на устойчивость при изгибно-крутильной форме продольного изгиба в соответствии с п. 7.1.5 СП 16.13330.

3. Сопротивление при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов

Как правило, колонна нагружается не только осевой сжимающей нагрузкой, но и изгибающим моментом, например, от ветра. Момент образуется даже в том случае, если вертикальная нагрузка приложена не по центру колонны, а сбоку. В этом случае необходимо произвести поверочный расчет по п.9.1.1 СП 16.13330 по формуле

где N — продольная сжимающая сила;

An — чистая площадь поперечного сечения (с учетом ослабления ствола);

Ry — расчетное сопротивление стали;

γс — коэффициент условий труда (см таблицу 1 СП 16.13330);

n, Сx и Сy — коэффициенты, принимаемые по таблице Е.1 СП 16.13330

Mx и My — моменты по осям XX и YY;

Wxn, min и Wyn, min — моменты сопротивления сечения относительно осей XX и YY (их можно найти в ГОСТе на профиле или в справочнике);

Б — бимомент, в СНиП II-23-81 * этот параметр не учитывался в расчетах, этот параметр введен для учета деформации;

Wω, min — секторный момент сопротивления сечения.

Если по первым трем компонентам вопросов возникнуть не должно, то учет бимомента вызывает определенные трудности.

Бимомент характеризует изменения, внесенные в зоны линейного распределения напряжений сечения коробления, и, по сути, представляет собой пару моментов, направленных в противоположных направлениях

Следует отметить, что многие программы не могут рассчитать бимомент, в том числе EXP не учитывает это.

4. Проверка максимальной гибкости штанги

Гибкость сжатых элементов λ = lef / i, как правило, не должна превышать предельных значений λu, приведенных в таблице

Коэффициент α в этой формуле представляет собой рабочий коэффициент профиля согласно расчету устойчивости при центральном сжатии.

Помимо расчета устойчивости, этот расчет необходимо выполнить для 2 этажей.

Если профиль не подходит, необходимо изменить сечение, увеличив радиус инерции сечения или изменив расчетный шаблон (поменять крепежные детали или закрепить стяжками, чтобы уменьшить расчетную длину).

Если критическим фактором является максимальная гибкость, марку стали можно считать наименьшей, поскольку марка стали не влияет на максимальную гибкость. Оптимальный вариант можно рассчитать методом примерки.
Опубликовано в Стальные конструкции с меткой Колонна, Анализ на прочность, Стальные конструкции

Вычисление значения максимального прогиба

При расчете балки в формуле отображаются все необходимые элементы. При этом следует учитывать, что формула, используемая для расчетов, может иметь несколько иную форму, если расчет выполняется для разных типов нагрузок, которые будут воздействовать на балку.

Вначале представляем вашему вниманию формулу расчета максимального прогиба деревянной балки при распределенной нагрузке.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Обратите внимание, что в этой формуле E — постоянное значение, называемое модулем упругости материала. Для древесины это значение составляет 100 000 кгс / м².

Продолжая расчеты с нашими данными, использованными для примера, получаем, что для деревянной балки сечением 0,15×0,2 м и длиной 4 м значение максимального прогиба под действием распределенного нагрузка 0,83 см.

Обратите внимание, что при расчете прогиба с учетом схемы с сосредоточенной нагрузкой формула принимает следующий вид:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, где:

F — сила давления на древесину.

Также обращаем внимание на то, что значение модуля упругости, используемое в расчетах, может различаться для разных пород древесины. Влияние оказывает не только порода древесины, но и порода древесины. Следовательно, балка из цельного дерева, клееный брус или оцилиндрованное бревно будет иметь разный модуль упругости и, следовательно, разные значения максимального прогиба.

при расчете балок на прогиб можно преследовать разные цели. Если вы хотите узнать пределы деформации элементов конструкции, вы можете остановиться после завершения расчета стрелки прогиба. Если ваша цель — установить уровень соответствия найденных показателей строительным нормам, необходимо сравнить их с данными, опубликованными в специальных нормативных документах.

Калькулятор расчета колонны из профильной трубы

Выбирая аренду профиля, заказчик должен понимать, что очень важны точные расчеты возможных нагрузок в зависимости от линейности и других параметров подступенков. Любая создаваемая вами конструкция рассчитана на определенный вес.

• На нем категорически запрещается размещать соединения, предметы, масса которых с учетом влияния метеорологических факторов будет больше допустимой.
• Чтобы узнать, для чего нужен расчет нагрузки на профильную трубу, давайте разберемся, где он применяется.
• Подступенки с профильным сечением нашли свое применение в различных сферах жизнедеятельности человека.

С их помощью:

• навесы монтируются на балконах, верандах, возле частных домов;
• идут лестницы, подиумы, сцены.

Этот список можно продолжить, но главное помнить следующее:

чтобы конструкции были безопасными, надежными и долго служили, необходимо рассчитать вертикальную нагрузку на профильную трубу. В противном случае система может не выдержать вес, что приведет к нежелательным последствиям.

Популярность профильных труб объясняется их невысокой стоимостью, малым весом и высокой прочностью на изгиб. Выбирая прокат прямоугольного или квадратного сечения, большинство заказчиков понимают важность расчета нагрузки на профильную трубу. Учитывается соответствие линейных размеров профилей возможной силе механического воздействия на деталь.

Что будет, если не принять во внимание возможное влияние силы тяжести на конструкцию? Об этом можно даже не думать, потому что при воздействии максимально допустимого веса возможны 2 варианта:

• необратимый изгиб трубы, так как она потеряет эластичность;
• разрушение всей конструкции, что чревато негативными последствиями.

5.2. Сбор нагрузки

а) горизонтальные нагрузки

Линейные ветровые нагрузки

, (Н / м)

где это находится
— коэффициент, учитывающий величину ветрового давления по высоте (таблица 8 приложения);

— аэродинамические коэффициенты

— коэффициент запаса прочности по нагрузке;

— нормативное значение ветрового давления (по заданию).

Силы, сосредоточенные ветровой нагрузкой на уровне верхней части стойки:

,

,

где это находится
— опорная часть агрохолдинга.

б) вертикальные нагрузки

Собираем грузы в табличной форме.

Таблица 5

Сбор груза на стеллаже No

Имя
Постоянный
1. С панели крышки
2. От несущей конструкции
3. Собственный вес стойки (приблизительный)
Общий:
Временный
4. Снежный

Примечание:

1. Нагрузка от обшивки определяется по таблице 1

,

.

2. Определяется нагрузка на балку

.

3. Собственный вес лука

определяется:

Верхний пояс

Нижний пояс

Стойка.

Для получения расчетной нагрузки элементы арки умножаются на
соответствующий металлу или дереву.

,

,

:

.

Изгибающий момент у основания стойки

.

Поперечная сила

.

Расчет максимального прогиба для балки с двумя опорами

Например, рассмотрим схему, в которой балка стоит на двух опорах и к ней прилагается сосредоточенная сила в произвольной точке. До момента приложения силы радиус был прямой линией, но под действием силы изменил свой вид и из-за деформации стал кривой.

Предположим, что плоскость XY — это плоскость симметрии балки на двух опорах. Все нагрузки действуют на балку в этой плоскости. В этом случае будет фактом, что кривая, полученная в результате действия силы, также будет находиться в этой плоскости. Эта кривая называется упругой линией балки или линией отклонения балки. Решите упругую линию балки алгебраически и вычислите прогиб балки, формула которого будет постоянной для балок с двумя опорами, следующим образом.

Онлайн калькулятор расчета стойки на прочность, устойчивость и гибкость

Приведенный ниже онлайн-калькулятор предназначен для расчета центрально нагруженной катаной стальной колонны (колонны) круглого, квадратного, прямоугольного и шестиугольного сечения на прочность, устойчивость и изгиб. Если вам нужно рассчитать прочность, прогиб и устойчивость стойки СТАЛЬНОЙ ТРУБЫ в режиме онлайн, см. ЗДЕСЬ. Или расчет стеллажа, состоящего из SHWELLER, DVUTAVR, BRAND и CORNER по прочности, устойчивости и гибкости.

При проектировании строительных конструкций необходимо принимать схемы, обеспечивающие прочность, устойчивость и пространственную неизменность конструкции в целом, а также отдельных ее элементов при монтаже и эксплуатации.

Поэтому стойку, находящуюся под действием сжимающей нагрузки, необходимо проверить:

1. Власть;
2. Стабильность;
3. Допускается гибкость.

Для расчета предлагаем воспользоваться онлайн-калькулятором, специально разработанным для нашего сайта!

Составление расчетной схемы балки

Для составления расчетной схемы не требуется больших знаний. Для этого достаточно знать размер и форму поперечного сечения элемента, интервал между опорами и способ опоры. Пролет — это расстояние между двумя опорами. Например, в качестве опорных балок для несущих стен дома используются балки, между которыми 4 м, поэтому пролет будет 4 м.

При расчете прогиба деревянной балки учитываются слабо опертые элементы конструкции. В случае балки перекрытия для расчета принята схема с равномерно распределенной нагрузкой. Обозначается символом q. Если нагрузка носит сосредоточенный характер, то берется схема с сосредоточенной нагрузкой, обозначаемая F. Величина этой нагрузки равна весу, который будет оказывать давление на конструкцию.

Примеры расчета стропил и обрешетки

Внимание: в текст статьи внесены изменения для упрощения процедуры расчета

Дано:

Планируется дом двухэтажный 8х10 м, высота этажа 3 м (с учетом перекрытий между этажами). Строительная площадка — Московская область. Дом с пятью несущими стенами: 4 внешними и одной внутренней, толщина внешних стен 0,51 м, толщина внутренней стены 0,38 м. Крыша выполнена из гофрированных асбестоцементных листов. Стропильная система — двускатная крыша с опорными стойками вдоль центральной несущей стены, шаг балок 1м, токарный станок — необрезные доски толщиной 25мм. Чердачное помещение нежилое.

Примечание: Для большей надежности лучше перед укладкой шифера сделать сплошной настил и дополнительную гидроизоляцию рубероидом, но мы ограничимся расчетом бюджетного варианта.

Расчет устойчивости прямоугольной пластины

Приведен расчет устойчивости прямоугольной пластины, зажатой по краям. Определяет критическую нагрузку на одну сторону при заданной нагрузке на соседней стороне листа. Критическая нагрузка определяется сжимающими напряжениями (в МПа).

Исходные данные:

а — длина пластины в миллиметрах;
b — ширина пластины в миллиметрах;
s — толщина листа в миллиметрах;
E — модуль упругости материала в паскалях.
коэффициент Пуассона.

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ

Длина пластины а, мм

Ширина плиты b, мм

Толщина листа s, мм

Модуль упругости E, Па

Коэффициент Пуассона ν

Напряжение заданное x, МПа

Критическое напряжение y, МПа

Напряжение заданное y, МПа

Критическое напряжение x, МПа

Металлические балки

Расчет максимального прогиба одинаков, будь то стальная балка или элемент из другого материала. Главное — запомнить те значения, которые являются конкретными и постоянными, например, модуль упругости материала. При работе с металлическими балками важно помнить, что они могут быть стальными или двутавровыми.

Прогиб стальной металлической балки рассчитывается с учетом того, что константа E в этом случае составляет 2 · 105 МПа. Все остальные элементы, такие как момент инерции, рассчитываются с использованием описанных выше алгоритмов.

Двутавровая балка

Учтите, что двутавры из-за своей формы используются несколько реже. Однако следует также помнить, что такой элемент конструкции выдерживает гораздо более высокие нагрузки, чем угол или швеллер, альтернативой которому может стать двутавр.

Прогиб двутавра стоит рассчитать, если вы собираетесь использовать его как мощный элемент конструкции.

Также обращаем ваше внимание на то, что не все типы двутавров можно использовать для расчета прогиба. В каких случаях разрешается рассчитывать прогиб двутавра? Всего существует 6 корпусов этого типа, которые соответствуют шести типам двутавровых балок:

• Однопролетная балка с равномерно распределенной нагрузкой.
• Кронштейн с жесткой фиксацией на одном конце и равномерно распределенной нагрузкой.
• Однопролетная балка с консольной стороной, к которой приложена равномерно распределенная нагрузка.
• Балка однопролетная с шарнирной опорой сосредоточенного усилия.
• Однопролетная шарнирная балка с двумя сосредоточенными силами.
• Консоль с жестким окончанием и сосредоточенной силой.

Метод начальных параметров

Метод начальных параметров — довольно универсальный и простой метод. Используя этот метод, вы можете написать формулу для расчета угла прогиба и поворота любого участка балки постоянной жесткости (с одинаковым поперечным сечением по длине.)

Исходными параметрами являются уже известные перемещения:

• прогибы в опорах равны нулю;
• в жестком анкере прогиб и угол поворота сечения равны нулю.

Учитывая эти уловки, их еще называют граничными условиями, определяются перемещения в других частях балки.

Пример расчета металлической центрально-сжатой колонны:

Есть: желание сделать сарай возле кирпичного дома примерно такой формы:

Рисунок 1. Расчетная схема навеса 10 x 6 метров с колоннами высотой 2,5 метра.

В этом случае единственной колонной, сжатой по центру при любых условиях анкеровки и с равномерно распределенной нагрузкой, будет колонна, показанная красным на рисунке 1. Кроме того, нагрузка на эту колонну будет максимальной. Столбцы, отмеченные на рисунке синим и зеленым цветом, могут считаться централизованно сжатыми, только при соответствующем проектном решении и равномерно распределенной нагрузке столбцы, отмеченные оранжевым цветом, будут сжиматься центрально или эксцентрично, либо стойки рамы рассчитываются отдельно. В этом примере мы рассчитаем поперечное сечение колонны, отмеченной красным. Для расчетов примем постоянную нагрузку от собственного веса навеса 100 кг / м2 и временную нагрузку 100 кг / м2 от снежного покрова.

2.1. Следовательно, сосредоточенная нагрузка на колонну, отмеченную красным, будет:

N = (100 + 100) 5 3 = 3000 кг

2.2. Предварительно принимаем значение λ = 100, затем по таблице 2 коэффициент изгиба φ = 0,599 (для стали с расчетной прочностью 200 МПа это значение принимается для обеспечения дополнительного запаса прочности), далее столбец требуемого поперечного -площадь сечения:

F = 3000 / (0,5992050) = 2,44 см2

2.3. На основании таблицы 1 принято значение μ = 1 (поскольку крыша из профнастила, закрепленная соответствующим образом, будет гарантировать жесткость конструкции в плоскости, параллельной плоскости стены, а в перпендикулярной плоскости, относительную неподвижность точки верх колонны обеспечит крепление стропил к кирпичной стене), то радиус поворота

i = 1250/100 = 2,5 см

2.4. По ассортименту на трубы квадратной формы этим требованиям отвечает профиль с размером поперечного сечения 70х70 мм, толщиной стенки 2 мм и радиусом поворота 2,76 см. Такой профиль составляет 5,34 см2. Это намного больше, чем требуется для расчета.

2.5.1. Мы можем увеличить гибкость колонны за счет уменьшения необходимого радиуса поворота. Например, при λ = 130 коэффициент прогиба φ = 0,425, требуемая площадь сечения колонны составляет:

F = 3000 / (0,425 2050) = 3,44 см2

2.5.2. Следовательно

i = 1250/130 = 1,92 см

2.5.3. По ассортименту на трубы квадратного сечения этим требованиям отвечает профиль с размером поперечного сечения 50х50 мм и толщиной стенки 2 мм, имеющий радиус поворота 1,95 см. Поперечное сечение такого профиля составляет 3,74 см2 момент сопротивления для этого профиля составляет 5,66 см3.

2.6. Мы проверяем, является ли принятый профиль допустимым с точки зрения максимальной гибкости. Точное значение гибкости будет

= 250 / 1,95 = 128,2

значение коэффициента а будет

а = 3000 / (0,425 2050 3,74 1,1) = 0,837

следовательно, максимально допустимое значение гибкости

макс = 180 — 60 0,837 = 129,8> 128,2

Мы выполнили требования для максимальной допустимой гибкости.

Вместо труб квадратного сечения можно использовать равнополочный уголок, швеллер, двутавр, трубу обыкновенную. Если расчетная прочность стали выбранного профиля больше 220 МПа, возможен пересчет сечения колонны. То есть в принципе все, что связано с расчетом централизованно сжатых металлических колонн, добавлю только то, что если вы профессионально не занимаетесь расчетом и не только учитываете все возможные нагрузки, но даже представить себе не можете, то не используйте значение λ> 80. Чем ниже гибкость, тем надежнее конструкция. Если вы обратили внимание, таблица 2 не дает значений гибкости больше 220, хотя теоретически гибкость может быть как 300, так и 1000, нет смысла рассматривать стержни с такой гибкостью в качестве опор — они очень нестабильны.

Если следовать вышеприведенной рекомендации, то даже трубы сечением 70х70х2 мм будет недостаточно и вам понадобится труба сечением 80х80х3 мм, у которой радиус поворота i = 3,12 см и, следовательно, гибкость будет λ = 250 / 3,12 = 80,1. Например, вы рассчитываете точно такой же навес, но не связанный с относительно жесткой, но отдельно стоящей кирпичной стеной. В этом случае значение коэффициента, скорее всего, будет μ = 2, но вы, не вникая в сложность взаимосвязи между строительными конструкциями, решили, что вполне μ = 1. В данном случае принятое ограничение на гибкость защитит вашу конструкцию от разрушения, потому что при μ = 2 значение расчетной длины столбца будет lef = 2250 = 500 см, а гибкость столбца λ = 500 / 3,12 = 160,25 т е на пределе максимума допустимые (а также сверх лимита). Если вы не ошиблись с выбором расчетной схемы, но все же использовали рекомендуемое ограничение гибкости λ ≤ 80, в результате вы получите больший запас прочности и некоторое удорожание конструкции. Что лучше: построить конструкцию с большим запасом прочности или полностью переделать после обрушения — решать только вам.

Тем не менее, приложение нагрузки точно по центру тяжести колонны и абсолютная вертикальность колонны возможны только теоретически, на практике всегда есть определенный эксцентриситет приложения нагрузки, и если для колонн с сечение 40х40 см изменение точки приложения нагрузки на несколько миллиметров или даже на целый сантиметр может не приниматься во внимание при соответствующем запасе прочности, поэтому для колонны сечением 5х5 см это отклонение может быть критичным. Почему? Давайте узнаем сейчас.

Выбираем типоразмер трубы для монтажа забора из профлиста

подбирать такую ​​трубу нужно так, чтобы ее предел прочности на изгиб перекрывался в момент, равный 291,75 кгс • м. Для этого осталось рассчитать максимальный изгибающий момент балки:

M = Вт / 1000

• σ — Предел текучести материала (кгс / мм2), для стали Ст1пс и Ст10 (материал трубы стандартного качества) составляет 20-21 кгс / мм2.
• W — момент сопротивления сечения (мм3).
• 1000 — это цифра для преобразования измерений из миллиметров в метры.

Момент осевого сопротивления при изгибе

Для круглой трубы

L = π (D4-d4) / 32D

На основе несложных расчетов получаем разрушающие моменты для существующих типов круглых труб.

Внешний диаметр трубы, мм	Толщина стенки, мм	Разрушающий момент, кгс · м
60	2	102,28
60	3	145,85
76	2,5	205,41
76	3	241,62
76	3.5	276,31
76	4	309,53
89	3	337,19
89	3.5	386,74
89	4	434,52

Для квадратной трубы

L = (H4-h4) / 6H

Изгибающие моменты разрыва квадратных труб:

Внешний размер трубы, мм	Толщина стенки, мм	Разрушающий момент, кгс · м
60	2	173,64
60	2,5	211,63
60	3	247,61
60	3.5	281,64
60	4	313,8
80	3	457,23
80	4	586,92

Что имеем?

По таблицам можно установить, что для установки забора из гофрокартона с шагом и высотой два метра подойдет квадратная труба, начиная с размера 60х4 мм, или круглая труба, начиная с 76х4 мм. Все рекомендуемые размеры выделены зеленым. Чем шире пролеты и выше забор, тем крепче должна быть опора.

Дизайн и эстетические предпочтения не должны быть ключевыми при выборе круглой или квадратной трубы. Не забывайте ряд инженерно-экономических критериев.

Какая нагрузка действует на профтрубу?

Важным критерием, который учитывается при расчетах, является время воздействия и вид нагрузок. Эти показатели регламентированы СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». Различают силу нажатия:

• Постоянная, когда масса и сила воздействия не меняются в течение длительного периода времени. Удары создаются элементами здания (несущими и ограждающими конструкциями), грунтом, гидростатическим давлением.
• Долгоиграющий. Временные перегородки ГКЛ, стационарное оборудование, складированные материалы, а также в результате изменения влажности или усадки.
• В ближайщем будущем. Оборудование, вес людей и транспортных средств, климат, создаваемый снегом, ветром, экстремальными температурами, льдом.
• Особый. Сейсмические и взрывные воздействия, с последующим изменением структуры почвы, последствия столкновения транспортных средств и вызванные пожарами.

Положение содержит расчетные формулы, таблицы и диаграммы для каждого вида нагрузки. Также рассматривается реалистичное сочетание всех видов давления.